| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Смирнова Ольга Александровна502 Россия, Калужская обл., п. Полотняный Завод |
Урок на тему «Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
ГКОУКО «Редькинская санаторная школа-интернат» Автор: Смирнова Ольга Александровна Учитель математики д.Редькино 2018 год Тема: «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии»
«Математика — это язык, которым с людьми разговаривают боги». Платон.
I. Продолжите ряд чисел А) 1; 2; 3; 4… Б) 2; 4; 6; 8… В) -8; -6; -4…. Г) 5; 10; 15… Д) 10; 20; 30… Е) Ж) -0,5; -1; -1,5… З) -3; 3; 9; 15… А) 5; 6; 7… Б) 10; 12; 14… В)-2; 0; 2… Г) 20; 25; 30… Д) 40; 50; 60… Е) Ж) -2; -2,5; -3…. З) 21; 27; 33…
II. Найдите члены арифметической прогрессии обозначенные буквами. 1) -3,4; -1,4; a3; a4 2) 14; a2; 20; a4 d=2 a3=0,6; a4=2,6; d= a2=17; a4=23;
Подсчитать сумму первых 40 чисел натурального ряда. 1+2+3+4+5+6+…+40=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16++17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40= 820
Рассмотрим пример нахождения суммы не 40 первых членов натурального ряда, а например, 100. Обозначим сумму буквой S латинского алфавита и запишем следующее S=1+2+3+4+5+…+99+100 S=100+99+…+5+4+3+2+1 Карл Гаусс заметил, что 1+100=101 2+99=101 3+98=101 Всего таких сумм он получил ровно половину от числа слагаемых, то есть 50 Тем самым он смог вычислит S=10150=5050
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии